Quel est un carré parfait ?
En mathématiques, un carré parfait (ou nombre carré s’il est non nul, voire simplement carré s’il n’y a pas ambiguïté) est le carré d’un entier. Dans le système de numération décimal, le chiffre des unités d’un carré parfait ne peut être que 0, 1, 4, 5, 6 ou 9.
Comment savoir si c’est un carré parfait ?
On appelle carré parfait le résultat d’un nombre entier multiplié par lui-même. 4, 49 et 10 000 sont des carrés parfaits. La multiplication d’un nombre par lui-même peut s’écrire sous la forme d’une puissance.
Quel est le carré parfait de 16 ?
Exemples. 16 est un carré parfait parce que 4² = 16 et 4 est un nombre naturel. 20 n’est pas un carré parfait car √20 n’est pas un nombre naturel.
Quel est le carré parfait de 9 ?
3²
Un nombre entier qui est le carré d’un nombre est appelé « carré parfait ». Par exemple, 9 est un carré parfait car 9=3².
Quel est le carré parfait de 10 ?
III) Notations. Si on note C(n) le nombre de carrés modulo n, alors C(10n) est le nombre de terminaisons possibles à n chiffres des carrés parfaits en base 10. C(10) = 6, C(102) = 22, C(103) = 159, C(104) = 1 044, C(105) = 9 121, C(106) = 78 132, C(107) = 748 719, C(108) = 7 161 484, C(109) = 70 800 861, etc.
Quel est le carré parfait de 15 ?
Le carré de 15 est ‡1 × 2‡25 ou 225. Le carré de 25 est ‡2 × 3‡25 ou 625. Le carré de 35 est ‡3 × 4‡25 ou 1225.
Quel est le carré parfait de 324 ?
Le carré de 324 est 104 976 car 324 × 324 = 3242 = 104 976.
Quel est le carré parfait de 48 ?
Le carré d’un nombre (ici 48) est le produit de ce nombre (48) par lui-même (c’est-à-dire 48 × 48) ; le carré de 48 est aussi parfois noté « 48 à la puissance 2 ». Le carré de 48 est 2 304 car 48 × 48 = 482 = 2 304. Par conséquent, 48 est la racine carrée de 2 304.
Quel est le carré parfait de 75 ?
Le carré d’un nombre (ici 75) est le produit de ce nombre (75) par lui-même (c’est-à-dire 75 × 75) ; le carré de 75 est aussi parfois noté « 75 à la puissance 2 ». Le carré de 75 est 5 625 car 75 × 75 = 752 = 5 625.
Quel est le carré parfait de 121 ?
Ici, la racine de 121 est égale à 11. Donc la racine carrée de 121 est un nombre entier, et par conséquent 121 est un carré parfait. Par conséquent, 11 est la racine carrée de 121.
Quel est le carré parfait de 144 ?
Le carré d’un nombre (ici 144) est le produit de ce nombre (144) par lui-même (c’est-à-dire 144 × 144) ; le carré de 144 est aussi parfois noté « 144 à la puissance 2 ». Le carré de 144 est 20 736 car 144 × 144 = 1442 = 20 736. Par conséquent, 144 est la racine carrée de 20 736.
Quel est le carré parfait de 196 ?
Ici, la racine de 196 est égale à 14. Donc la racine carrée de 196 est un nombre entier, et par conséquent 196 est un carré parfait. Par conséquent, 14 est la racine carrée de 196.
Quel est le carré parfait de 25 ?
En développant, nous obtenons. 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25. Le n-ième nombre carré est la somme des n premiers nombres impairs.